Влияние критерия Хилла-Друкера на параметры гиперупругой модели Муни-Ривлина молочной железы

С.А. Муслов, П.Ю. Сухочев, А.Н. Никишенко, А.А. Корнеев, М.В. Чистяков, М.В. Федотова

Abstract: По данным ВОЗ, к 2050 году во всем мире будет ежегодно диагностироваться 3,2 миллиона новых случаев рака молочной железы, а число смертей достигнет 1,1 миллиона. Специалисты считают, что этот рост можно замедлить с помощью профилактических мер и разработки программ ранней диагностики и лечения. Существуют различные методы обнаружения раковых тканей, одним из которых является измерение жесткости молочной железы. Таким образом, параметры, характеризующие деформационные свойства железистых тканей, могут служить биомаркерами для ранней диагностики рака. Гиперупругие модели приобрели значительную популярность в последние десятилетия для описания этих свойств. Хорошо известно, что гиперупругие модели описывают поведение материалов, демонстрирующих нелинейные зависимости напряжение-деформация, и ряд исследований показал, что изменения этих гиперупругих параметров могут указывать на различные заболевания. Кроме того, некоторые исследования показали, что изменения параметров гиперупругих свойств тканей являются предикторами различных заболеваний. В данном отчете анализируется двухпараметрическая гиперупругая модель Муни-Ривлина как в ее стандартной форме, так и с учетом критерия устойчивости Хилла-Друкера. Были обнаружены существенные различия в параметрах модели C10, C01, а также в начальном модуле Юнга E0 и гиперупругих кривых напряжение-деформация σ(λ).

Keywords: грудь; критерий Хилла-Друкера; гиперупругие модели; Муни-Ривлин; устойчивость

Date published: 2026-03-23