Влиянието на критерия Хил-Дракър върху параметрите на хипереластичния модел на Муни-Ривлин на гърдата
С.А. Муслов
, П.Ю. Сухочев
, А.Н. Никишенко
, А.А. Корнеев
, М.В. Чистяков
, М.В. Федотова
Abstract: Според СЗО до 2050 г. в световен мащаб ще бъдат диагностицирани 3,2 милиона нови случая на рак на гърдата годишно, а броят на смъртните случаи ще достигне 1,1 милиона. Експертите смятат, че това увеличение може да се забави чрез превантивни мерки и разработване на програми за ранно откриване и лечение. Съществуват различни методи за откриване на ракова тъкан, един от които е измерването на твърдостта на гърдата. По този начин, параметрите, характеризиращи деформационните свойства на жлезистите тъкани, могат да служат като биомаркери за ранна диагностика на рак. Хипереластичните модели придобиха значителна популярност през последните десетилетия за описание на тези свойства. Добре известно е, че хипереластичните модели описват поведението на материали, показващи нелинейни зависимости напрежение-деформация, и няколко проучвания показват, че промените в тези хипереластични параметри могат да показват различни заболявания. Освен това, някои проучвания показват, че промените в хипереластичните свойства на тъканите са предсказващи фактори за различни заболявания. Този доклад анализира двупараметричния хипереластичен модел на Муни-Ривлин както в стандартната му форма, така и с критерия за стабилност на Хил-Дракър. Установени са значителни разлики в параметрите на модела C10 и C01, както и в началния модул на Юнг E0 и хипереластичните криви на напрежение-деформация σ(λ).
Keywords: гърда; критерий на Хил-Дракър; хипереластични модели; Муни-Ривлин; стабилност
| References: (click to open/close) | [1] Kim J, Harper A, McCormack V, Sung H, Houssami N, Morgan E, Mutebi M, Garvey G, Soerjomataram I, Fidler-Benaoudia MM., 2025. Global patterns and trends in breast cancer incidence and mortality across 185 countries. Nat Med. Apr; 31, 4, 1154-1162. doi: 10.1038/s41591-025-03502-3.
[2] Giaquinto AN, Sung H, Newman LA, Freedman RA, Smith RA, Star J, Jemal A, Siegel RL., 2024. Breast cancer statistics. CA Cancer J Clin. Nov-Dec;74, 6, 477-495. doi: 10.3322/caac.21863.
[3] Mooney, M., 1940. Theory of large elastic deformation. Journal of Applied Physics, 11, 9, 582–592. https://doi.org/10.1063/1.1712836
[4] Rivlin, RS, 1948. Large elastic deformations of isotropic materials. IV. Further development of the general theory, Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, 241, 835, 379–397. https://doi.org/10.1098/rsta.1948.0024
[5] Mehrabian H, Campbell G, Samani A.A. 2010. Constrained reconstruction technique of hyperelasticity parameters for breast cancer assessment. Phys Med Biol. Dec 21;55, 24, 7489-508. doi: 10.1088/0031-9155/55/24/007.
[6] Hill R., 1958. General theory of uniqueness and stability in elastic-plastic solids, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 6, 236–249. https://doi.org/10.1016/0022-5096(58)90029-2.
[7] Drucker D.C., 1959. A definition of a stable inelastic material, Journal of Applied Mechanics, 26, 101–195. https://doi.org/10.1115/1.4011929.
[8] N. Kumar, V.V. Rao, 2016. Hyperelastic Mooney-Rivlin model: Determination and physical interpretation of material constants, MIT International Journal of Mechanical Engineering, 6, 1, 43-46.
[9] Muslov S.A., Arutyunov S.D., 2021. Physical properties of tooth tissues. Moscow: Practical Medicine, ISBN 978-5-98811-642-4. – 176 pages. DOI 10.17513/np.597.
[10] Muslov S.A., Pertsov S.S., Arutyunov S.D., 2023. Physical-mechanical properties of biological tissues. Edited by Academician O.O. Yanushevich. Moscow: Practical Medicine. – 456 pages. https://doi.org/10.17513/np.594.
[11] Bone, A., Liman Kaoye, M.B.-A., Baidi, B.B. and Samon, J.-B., 2025. Comparison of Hyperelastic Models for Analysis of Human and Pig Skins Behavior. Journal of Applied Mathematics and Physics, 13, 2045-2062. https://doi.org/10.4236/jamp.2025.136114.
[12] Farran L, Ennos AR, Starkie M, Eichhorn SJ., 2009. Tensile and shear properties of fingernails as a function of a changing humidity environment. J Biomech. Jun 19; 42, 9, 1230-5. doi: 10.1016/j.jbiomech.2009.03.020.
[13] Hiroshi Yamada. F. Gaynor Evans, 1970. Strength of Biological Materials. Ed. Williams and Wilkins, Baltimore, Md., 298, illus. https://doi.org/10.1126/science.171.3966.57.a
[14] S.A. Muslov, V.N. Khachin, S.D. Arutyunov, S.S. Pertsov, and P.Yu. Sukhochev, 2025. Hyperelastic Models Describing Superelastic Alloys. Inorganic Materials: Applied Research, 16, 4, 995–1001. https://doi.org/10.1134/s2075113325700935.
|
|
| Date published: 2026-03-23
(Price of one pdf file: 25.00 EUR)
