Неопределенная проблема для модели верхней конечности с четырьмя двусуставными мышцами и для ее трех модификаций; аналитическое и численное решение и анализ чувствительности к параметрам модели

Р. Райкова, З. Иванова, С. Ангелова

Abstract: В литературе редко встречаются аналитические решения неопределенных проблем, формулированных для биомеханических моделей двусуставных мышц с более чем одной степенью свободы (СС). Однако, аналитическое решение является точным и дает полезную информацию о зависимости оптимального решения (предсказанные мышечныe силы) от параметров модели и от использованной оптимизационной функции. Цель настоящего исследования: (1) сравнить четыре варианта модели верхней конечности в сагитальной плоскости с двумя СС и различным числом двусуставных и односуставных мышц (BASMOD – четыре двусуставные мышцы; MOD1 и MOD2 две двусуставные и две односуставные мышцы; MOD3 – четыре односуставные мышцы); (2) сравнить аналитическое и численное решение оптимизационной задачи; (3) провести анализ влияния параметров модели и оптимизационной функции на оптимальное решение. Аналитическое решение осуществлялось с помощью метода множителей Лагранжа. Оно не дает возможного оптимального решения для мышечной силы для MOD1, MOD2 и MOD3, но для BASMOD такие решения существуют для некоторых комбинаций параметров модели. Когда аналитическое решение возможно, оно совпадает с численным решением. Результаты анализа влияния параметров на оптимальное решение показывают, что изменения в плече силы мышцы и в физиологическом поперечном сечении мышцы могут изменить не только величину предсказанных сил, но и число и комбинацию активных мышц.

Series on Biomechanics, Vol.36 No.2 (2022), 3-17

DOI: 10.7546/SB.36.2022.02.01

Keywords: аналитическое и численное решение; оптимизационная задача; модель верхней конечности

Date published: 2022-06-17