Неопределен проблем за модел на горен крайник с четири двуставни мускула и три модефикации на модела - аналитично и числено решение и анализ на влиянието на параметрите на модела

Р. Райкова, З. Иванова, С. Ангелова

Abstract: В литературата рядко се срещат аналитични решения на неопределени проблеми формулирани за биомеханични модели с повече от една степен на свобода (СС) съдържащи двуставни мускули. Едно аналитично решение, обаче, е точно и дава много полезна информация относно зависимоста на оптималното решение (предсказаните мускулни сили) от параметрите на модела и от използваната оптимизационна функция. Целта на тази статия е: да се сравнят четири варианта на един модел на горния крайник в сагиталната равнина с две СС и различен брой на двуставни и едноставни мускули (BASMOD – четири двуставни мускула, MOD1 и MOD2 – два двуставни и два едноставни мускули, MOD3 – четири едноставни мускули); да се сравнят аналитичното и численото решения на оптимизационната задача; да се направи анализ на влиянието на параметрите на модела и оптимизационната функция върху оптималното решение. Аналитичното решение е намерено използвайки метода на множителите на Лагранж. То не дава възможни оптимални решения за мускулните сили за MOD1, MOD2, и MOD3, но за BASMOD такива решения съществуват за някои комбинации на параметрите на модела. Когото аналитичното решение е възможно, то съвпада с численото решение. Резултатите от анализа на влиянието на параметрите върху оптималното решение показват, че промяна в рамената на мускулните сили и техните физиологични напречни сечения могат да променят не само стойностите на предсказаните мускулни сили, но и броя и комбинацията от активните мускули.

Series on Biomechanics, Vol.36 No.2 (2022), 3-17

DOI: 10.7546/SB.36.2022.02.01

Keywords: аналитично и числено решение; оптимизационна задача; модел на горен крайник

Date published: 2022-06-17