Сравнение параметров гиперэластичных моделей груди
С.А. Муслов
, П.Ю. Сухочев
, С.А. Плаксин
, В.В. Шадрин
, А.Н. Никишенко
, С.С. Перцов
, Н.В. Зайцева
Abstract: К сожалению, знания о механических свойствах тканей молочной железы ограничены. Главным образом они основаны на измерениях модуля Юнга методами визуализации (в основном MRI) in vivo или индентирования ex vivo. При этом часто не учитывается существенная зависимость упругих модулей от деформации и не все модели биологических тканей с линейными или экспоненциальными формулами соответствуют экспериментальным данным. Несмотря на успехи в теоретическом рассмотрении аспектов гиперупругости и широкий спектр сформулированных моделей, совсем немного оригинальных работ, посвященных практическому определению параметров гиперупругих моделей, интерпретации и обсуждению их значений. Помимо потенциала для использования в диагностике и классификации рака, представленные в статье данные достаточно важны для таких приложений, как планирование хирургии и системы обучения врачей на основе виртуальной реальности, где требуется точное нелинейное моделирование реакции тканей. В данном сообщении сравниваются известные литературные данные, касающиеся численных значений параметров наиболее часто встречающихся гиперупругих моделей между собой и с результатами собственных вычислений.
Keywords: биологические ткани; грудь; гиперупругие модели; молочная железа
| References: (click to open/close) | [1] Kim J, Harper A, McCormack V, Sung H, Houssami N, Morgan E, Mutebi M, Garvey G, Soerjomataram I, Fidler-Benaoudia MM, 2025. Global patterns and trends in breast cancer incidence and mortality across 185 countries. Nat Med. Apr 31, 4, 1154-1162. doi: 10.1038/s41591-025-03502-3.
[2] Teixeira AM, Martins P., 2023. A review of bioengineering techniques applied to breast tissue: Mechanical properties, tissue engineering and finite element analysis. Front Bioeng Biotechnol. Apr 3,11, 1161815. doi: 10.3389/fbioe.2023.1161815.
[3] S. A. Muslov, S. D. Arutyunov, 2021. Physical properties of tooth tissues. М.: Practical Medicine, ISBN 978-5-98811-642-4. – 176 С. DOI: 10.17513/np.597.
[4] Wellman PS, Howe RD, Dalton E, Kern KA, 1999. Breast tissue stiffness in compression is correlated to histological diagnosis. Harvard BioRobotics Laboratory Technical Report. 1-15 P.
[5] Krouskop TA, Wheeler TM, Kallel F, Garra BS, Hall T., 1998. Elastic moduli of breast and prostate tissues under compression. Ultrason Imaging. Oct;20, 4, 260-74. doi: 10.1177/016173469802000403.
[6] Azar F.S., Metaxas D.N., Schnall M.D., 2002. Methods for modeling and predicting mechanical deformations of the breast under external perturbations. Med Image Anal. Mar; 6, 1, 1-27. doi: 10.1016/s1361-8415(01)00053-6.
[7] Phipps S., Yang T.H., Habib F.K., Reuben R.L., McNeill S.A., 2005. Measurement of tissue mechanical characteristics to distinguish between benign and malignant prostatic disease. Urology 66, 447-450. https://doi.org/10.1016/j.urology.2005.03.017
[8] Liesbet Roose, Wim De Maerteleire, Wouter Mollemans, Paul Suetens, 2005. Validation of different soft tissue simulation methods for breast augmentation. May International Congress Series 1281, 4, 485-490. DOI: 10.1016/j.ics.2005.03.126.
[9] Tanner C, Schnabel JA, Hill DL, Hawkes DJ, Leach MO, Hose DR., 2006. Factors influencing the accuracy of biomechanical breast models. Med Phys. Jun;33, 6, 1758-69. doi: 10.1118/1.2198315.
[10] Samani A, Plewes D., 2004. A method to measure the hyperelastic parameters of ex vivo breast tissue samples. Phys Med Biol. Sep 21, 49, 18, 4395-405. doi: 10.1088/0031-9155/49/18/014.
[11] O'Hagan JJ, Samani A., 2009. Measurement of the hyperelastic properties of 44 pathological ex vivo breast tissue samples. Phys Med Biol. Apr 21;54, 8, 2557-69. doi: 10.1088/0031-9155/54/8/020.
[12] Semakane L., Pandurangan M., Ngwangwa H., Pandelani T., A.G. Kuchumov, Nemavhola F., 2025. Mechanical behaviour of breast tissue: an in-depth systematic review. Russian Journal of Biomechanics Т. 29, 1, 29-53.DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2025.1.02.
[13] Mehrabian H, Campbell G, Samani A., 2010. A constrained reconstruction technique of hyperelasticity parameters for breast cancer assessment. Phys Med Biol. Dec 21; 55, 24, 7489-508. doi: 10.1088/0031-9155/55/24/007.
[14] Shmurak M.I., Kuchumov A.G., Voronova N.O., 2017. Analysis of hyperelastic models for describing the behavior of soft tissues of the human body. Master's Journal, 1, 230-243.
[15] Ivanov D.V., Fomkina O.A., 2008. Determination of constants for the neo-Hooke and Mooney-Rivlin models based on the results of experiments on uniaxial stretching. Bulletin of the Saratov University. Mathematics. Mechanics 10 114-117.
[16] Ogden R.W., Saccomandi G., Sgura I., 2004. Fitting hyperelastic models to experimental data. Comput. Mech. 34, 6, 484-502. doi:10.1007/s00466-004-0593-y.
[17] Michael Rackl, 2015. Material testing and hyperelastic material model curve fitting for Ogden, Polynomial and Yeoh models. Conference: ScilabTEC, 7th International Scilab Users ConferenceAt: Paris, France. DOI: 10.13140/RG.2.2.29552.25600/1
[18] Yeoh O.H., 1993. Some forms of the strain energy function for rubber // Rubber Chemistry and Technology 66, 5, 754-771. https://doi.org/10.5254/1.3538343.
[19] Veronda D. and Westmann R., 1970. Mechanical characterizations of skin-finite deformations. J. Biomech. 3, 3, 111-124. https://doi.org/10.1016/0021-9290(70)90055-2.
[20] S.A. Muslov, P.Yu. Sukhochev, 2025. On the question of the physical interpretation of material constants of hyperelastic models. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 25, 3,380–390. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2025-25-3-380-390.
[21] S. Muslov, S. Pertsov, P. Sukhochev, A. Minasyan, 2025. Elastic moduli of hyperelastic models of biological tissues. Series on Biomechanics, 2, 24-33. DOI:10.7546/SB.02.02.2025.
[22] Lopez JI, Kang I, You W-K, McDonald DM, Weaver VM, 2011. In situ force mapping of mammary gland transformation. Integr Biol 3: 910–921. doi:10.1039/c1ib00043h.
[23] V.V. Shadrin, S.A. Plaksin, V.A. Platunova, 2024. Mechanical properties of silicone breast implants. Russian Journal of Biomechanics, 28, 4. 200–207. DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2024.4.17.
[24] Bone, A., Liman Kaoye, M.B.-A., Baidi, B.B. and Samon, J.-B., 2025. Comparison of Hyperelastic Models for Analysis of Human and Pig Skins Behavior. Journal of Applied Mathematics and Physics, 13, 2045-2062. https://doi.org/10.4236/jamp.2025.136114.
[25] Hill R., 1958. General theory of uniqueness and stability in elastic-plastic solids, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 6, 236–249. https://doi.org/10.1016/0022-5096(58)90029-2.
[26] Drucker D.C., 1959. A definition of a stable inelastic material, Journal of Applied Mechanics, 26, 101–195. https://doi.org/10.1115/1.4011929.
|
|
| Date published: 2026-03-23
(Price of one pdf file: 25.00 EUR)
