Модули упругости гиперупругих моделей биологических тканей
С. Муслов
, С. Перцов
, П. Сухочев
, А. Минасян
Abstract: Рассмотрен вопрос деформационного поведения упругих модулей гиперупругих моделей на примере тканей 12-перстной кишки с точки зрения их зависимости от деформации. В качестве исходных данных рассматривались результаты одноосных механических испытаний 12-перстной кишки пациентов 22-29 лет в продольном и поперечном направлениях. Применяли пакет программ Mathcad 15.0. Рассматривали гиперупругие модели: неогуковскую, Муни-Ривлина, Огдена, полиномиальную, Йео и Веронда-Вестманн – наиболее часто встречающиеся в литературе. Изучали механическую устойчивость моделей в исследованном интервале деформаций. Упругие модули двенадцатиперстной кишки, рассчитанные в рамках гиперупругих моделей неогуковская, Муни-Ривлина и Огдена являются инкрементальными (возрастающими при деформации ). В моделях полиномиальной, Йео и Веронда-Вестманн модули при малых деформациях уменьшаются по величине, а их производная по деформации отрицательная. Модули упругости гиперупругих моделей не могут быть выражены одним числом и демонстрируют различное поведение.
Keywords: биологические ткани; Модули упругости; гиперупругие модели
| References: (click to open/close) | [1] Shmurak M.I., Kuchumov A.G., Voronova N.O., 2017. Analysis of hyperelastic models for describing the behavior of soft tissues of the human body. Master`s Journal. 1, 230-243.
[2] Muslov S.A., Pertsov S.S., Arutyunov S.D., 2023. Physical and mechanical properties of biological tissues: monograph. Ed. by Academician of the Russian Academy of Sciences O.O. Yanushevich. Moscow: Practical Medicine, 456 p. https://doi.org/10.17513/np.594.
[3] S.A. Muslov, S.D. Arutyunov, I.V. Maev [et al.], 2024. Hyperelastic properties of biological tissues: monograph, edited by S.S. Pertsov, S.V. Panin. - M.: Practical Medicine, 232 p. ISBN 978-5-98811-658-5.
[4] He H., Zhang Q., Zhang Y., Chen J., Zhang L., Li F., 2022. A comparative study of 85 hyperelastic constitutive models for both unfilled rubber and highly filled rubber nanocomposite material, Nano Materials Science, 4, 64-82. https://doi.org/10.1016/j.nanoms.2021.07.003
[5] Duane A. Morrow, Tammy Haut Donahue, Gregory M. Odegard, and Kenton R. Kaufman., 2010. A method for assessing the fit of a constitutive material model to experimental stress-strain data. Comput. Methods Biomech. Biomed. Engin.13, 2, 247-256. doi:10.1080/10255840903170686.
[6] Gerhard A. Holzapfel, Thomas C. Gasser, Ray W. Ogden., 2000. A New Constitutive Framework for Arterial Wall Mechanics and a Comparative Study of Material Models, 61, 1-3, 1-48. doi:10.1023/a:1010835316564.
[7] Gerhard A. Holzapfel, Hans W. Weizsacker, 1998. Biomechanical behavior of the arterial wall and its numerical characterization. Computers in Biology and Medicine 28, 377-392.
[8] Hill, R., 1958. General theory of uniqueness and stability in elastic-plastic solids. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 6, 3, 236–249, doi:10.1016/0022-5096(58)90029-2.
[9] Drucker, D.C., 1959. A definition of a stable inelastic material. Journal of Applied Mechanics, 26, 1,101-195, doi:10.1115/1.4011929.
[10] N. Kumar, V.V. Rao, 2016. Hyperelastic Mooney-Rivlin model: Determination and physical interpretation of material constants, MIT International Journal of Mechanical Engineering, 6, 143-46.
[11] S. Muslov, S. Arutyunov, S. Pertsov, K. Karakov, 2023. Analysis of mechanical properties of human hair using hyperelastic Mooney-Rivlin models, Modern issues of biomedicine, 7. 2. DOI: 10.51871/2588-0500_2023_07_02.
[12] Yamada Hiroshi., 1970. Strength of biological materials. Williams & Wilkins, 297.
[13] Muslov S.A., Arutyunov S.D., 2021. Physical properties of dental tissues: monograph. Moscow: Practical Medicine,176 https://doi.org/10.17513/np.597.
|
|
| Date published: 2025-07-09
(Price of one pdf file: 50.00 BGN/25.00 EUR)
