Стресс-релаксация суставного хряща: вклад поток-зависимой и поток-независимой вязкоупругости
Ст. Стойчев
, С. Николов
Abstract: Цель: Суставной хрящ состоит из двух основных фаз – твердой и жидкой. Твердая фаза в основном состоит из сложных молекул, включая коллаген и протеогликаны. Жидкая фаза представлена внутритканевой жидкостью, заполняющей твердую фазу. Реологическое поведение такого поровязкоупругого материала во время сжатия зависит от внутреннего, независимого от потока взаимодействия между деформацией твёрдой матрицы и движением внутритканевой жидкости. Целью настоящего исследования является тестирование зависимых и независимых от потока математических моделей против экспериментальных данных, основанных на результатах тестов с ограниченным сжатием при релаксации стресса. Материал и методы: Результатом модельных уравнений являлись дифференциальные уравнения в частных производных для твёрдой и жидкой фаз, которые были решены аналитически и численно. Для оценки параметров модели (гидравлическая проницаемость и кратко - и долговременная релаксация) была разработана процедура оптимизации с использованием имеющихся в доступной литературе экспериментальных результатов. Результаты: Установлено, что математическая модель, включающая только зависящий от потока вязкоупругий механизм, предсказывает релаксацию напряжения довольно неудовлетворительно и что независимый от потока вязкоупругий механизм играет ведущую роль в поддержании равновесия в двухфазной системе, главным образом, после вытекания интерстициальной жидкости. Выводы: Представленные результаты однозначно подтверждают, что зависящий от потока вязкоупругий механизм играет ведущую роль во время фазы сжатия. Напротив, независимый от потока механизм уравновешивает напряжение в твердой фазе с приложенным напряжением и предрасполагает релаксацию напряжения во время вытекания интерстициала.
Keywords: Суставной хрящ; дифференциальное уравнение в частных производных; релаксация стресса; вязкоупругие механизмы
| References: (click to open/close) | [1] Maroudas, A., 1979. Physicochemical properties of articular cartilage. In: Freeman, M.A.R. (Ed.). Adult Articular Cartilage, 2nd ed. Pitman Medical, Kent, England, 2nd ed., 215-290.
[2] Torzilli, P.A., Askari, E., Jenkins, J.T., 1990. Water content and solute diffusion properties in articular cartilage. In: Mow, V.C., Ratclife, A., Woo, S.L-Y. (Eds), Biomechanics of Diarthrodial Joints, vol. I. Springer, New York, 363-390.
[3] Mow, V.C., Kuei, S., Lai W.M., Armstrong, C.G., 1980. Biphasic creep and stress relaxation of articular cartilage in compression: theory and experiments. Journal of Biomechanical Engineering ASME 102, 73-84.
[4] Macirowski, T., Tepic, S., Mann, R.W., 1994. Cartilage stresses in the human hip joint. Journal of Biomechanical Engineering ASME 116, 11-18.
[5] Ateshian, G.A., Lai, W.M., Zhu, W.B., Mow, V.C., 1994. An asymptotic solution for the contact of two biphasic cartilage layers. Journal of Biomechanics 27, 1347-1360.
[6] Ateshian, G.A., Wang, H., Lai W.M., 1998. The role of interstitial fluid pressurization and surface porosities on the boundary friction of articular cartilage. Journal of Tribology, ASME 120, 241-251.
[7] ] Mow, V. C , Kuei, S. C , Lai, W. M., and Armstrong, C. G., 1980. Biphasic Creep and Stress Relaxation of Articular Cartilage. ASME JOURNAL OF BIOMECHANICAL ENGINEERING, Vol. 102, 73-84.
[8] Bowen, R. M., 1976. Theory of Mixture. Continuum Physics, Vol. Ill, ed., A. E. Eringen, Academic Press, New York.
[9] Green, A. E., and Naghdi, P.M., 1970. The Flow of Fluid Through An Elastic Solid. Acta. Mech., Vol. 9, 329-338.
[10] Eisenfield, J., Mow, V. C., Lipshitz, H., 1978. Mathematical analysis of stress relaxation in articular cartilage during compression. Mathematical Biosciences, 39, 97-111
[11] Soltz, M.A., Ateshian, G.A., 2000. A conewise linear elasticity mixture model for the analysis of tension-compression nonlinearity in articular cartilage. J. Biomech. Eng., 122, 576–586 (PMCID: 2854000).
[12] Bursac, P. M., Obitz, T. W., Eisenberg, S. R., Stamenovic, D., 1999. Confined and unconfined stress relaxation of cartilage: appropriateness of a transversely isotropic analysis. J. Biomech., 32, 1125-1130.
[13] Park, S., Ateshian, G.A., 2006. Dynamic response of immature bovine articular cartilage in tension and compression, and nonlinear viscoelastic modeling of the tensile response. J. Biomech. Eng., 128, 623–630 (PMCID: 2842191).
[14] Park, S., Hung, C.T., Ateshian, G.A., 2004. Mechanical response of bovine articular cartilage under dynamic unconfined compression loading at physiological stress levels. Osteoarthr. Cartil., 12, 65–73.
[15] Armstrong, C. G., Lai, W. M., and Mow, V. C, 1984. Unconfined Compression of Articular Cartilage. ASME JOURNAL OF BIOMECHANICAL ENGINEERING, Vol. 106, 165-184.
[16] Lai, W. M., Mak, A. F., Armstrong, C. G., Mow, V. C., 1981. Compressive Stress Relaxation of Articular Cartilage with Transversely Isotropic Permeability. In: Proceedings of the 4th International Congress of Biorheology,
Tokyo, 127-135.
[17] Setton, L. A., Zhu, W., Mow, V. C., 1993. The biphasic poroviscoelastic behavior of articular cartilage: role of the surface zone in governing the compressive behavior. J. Biomech., 26, 581-592.
[18] Hayes, W. C., and Mockros, L. F., 1971. Viscoelastic Properties of Human Articular Cartilage. J. Appl. Physiol., 31, 562–568.
[19] Hayes, W. C., and Bodine, A. J., 1978. Flow-Independent Viscoelastic Properties of Articular Cartilage Matrix, J. Biomech., 11, 407–419.
[20] Mak, A. F., 1986. The Apparent Viscoelastic Behavior of Articular Cartilage—The Contributions From the Intrinsic Matrix Viscoelasticity and Interstitial Fluid Flows. ASME J. Biomech. Eng., 108, 123–130.
[21] Suh, J.-K., DiSilvestro, M. R., 1999. Biphasic Poroviscoelastic Behavior of Hydrated Biological Soft Tissue. ASME J. Appl. Mech., 66, 528–535.
[22] DiSilvestro, M. R., Zhu, Q., Suh, J.-K., 1999. Biphasic Poroviscoelastic Theory Predicts the Strain Rate Dependent Viscoelastic Behavior of Articular Cartilage. In: Proc. 1999 Bioeng. Conf., ASME BED- 42, 105–106.
[23] Soltz, M. A., Ateshian, G. A., 2000. Interstitial Fluid Pressurization During Confined Compression Cyclical Loading of Articular Cartilage, Ann. Biomed. Eng., 28, 150–159.
[24] Fung, Y. C., 1993. Biomechanics. Mechanical properties of living tissues. 2nd edn. Springer, New York
[25] Huang, C.Y., Soltz, M.A., Kopacz, M., Mow, V.C., Ateshian, G.A., 2003. Experimental verification of the roles of intrinsic matrix viscoelasticity and tension-compression nonlinearity in the biphasic response of cartilage. J. Biomech. Eng., 125, 84–93.
[26] Stoytchev, St., Nikolov, S., 2023. Effects of flow-dependent and flow-independent viscoelastic mechanisms on the stress relaxation of articular cartilage. Series on Biomechanics, 37, 1, 43-50 DOI: 10.7546/SB.07.01.2023
[27] Tikhonov, A.N., Samarskii, A.A., 2013. Equations of Mathematical Physics, Dover Books of Physics, Courier Corporation.
[28] Huang, C.-Y., Mow, V. C., Ateshian, G. A., 2001. The Role of Flow-independent Viscoelasticity In The Tensile Response of Biphasic Articular Cartilage. J. Biomech. Eng., 123, 410–417.
|
|
| Date published: 2025-03-25
(Price of one pdf file: 39.00 BGN/20.00 EUR)
