Биомеханическая модель межпозвонковых дисков позвоночника человека
И. Попов
, Н. Ларионов, М. Дудин, А. Попов
, Д. Свиридов, М. Зубков, С.Бобиор
Abstract: Введение: Сколиоз является сложной деформацией позвоночника, этиология которой до сих пор неизвестна, и ее лечение представляет множество проблем, одной из которых является создание эффективных математических моделей, которые могут помочь врачу разработать стратегию лечения. Для построения модели позвоночника необходимо детально исследовать его элементы. Межпозвоночные диски очень важны для описания сколиоза. Моделирование этой части позвоночника является целью этой статьи. Методы: Межпозвоночный диск состоит из пульпозного ядра и фиброзного кольца, их математические модели представлены в статье. Модель ядра основана на модели деформируемого упругого тела, а модель затрубного пространства основана на его сходстве с композитными материалами. Приведены также расчеты упругих характеристик, их трансформаций при вращении системы координат, расчет параметров при изгибе кольца и критериев его разрушения для модели фиброзного кольца.
Результаты: Построение математической модели межпозвонкового диска позволяет прогнозировать параметры позвоночника для известных физических параметров дисков. Тестирование показывает, что существуют параметры модели, позволяющие получить соответствующие геометрические характеристики позвоночника. Определение необходимых физических параметров для реального позвоночника будет следующей задачей исследования.
Keywords: биомеханическая модель; эластичность; Межпозвоночный диск
| References: (click to open/close) | [1] Shasti M, Koenig S J, Nash A B, Bahrami S, Jauregui J J., O'Hara N N, Jazini E, Gelb D E, Ludwig S C. 2019, Biomechanical evaluation of lumbar lateral fusion for the treatment of adjacent segment disease. Spine J. 19, 3, 545-551.
[2] Passias P G, Montes D V, Poorman G W, Protopsaltis T, Horn S R, Bortz C A, Segreto F, Diebo B, Ames C, Smith J, LaFage V, LaFage R, Klineberg E, Shaffrey C, Bess S, Schwab F. 2018, Predictive model for distal junctional kyphosis after cervical deformity surgery. Spine J. 18, 12, 2187-2194.
[3] Wang K, Jiang C, Wang L, Wang H, Niu W. 2018, The biomechanical influence of anterior vertebral body osteophytes on the lumbar spine: A finite element study. Spine J. 18,12, 2288-2296.
[4] Anderst W J, Gale T, LeVasseur C, Raj C, Gongaware K, Schneider M. 2018, Intervertebral kinematics of the cervical spine before, during, and after high-velocity low-amplitude manipulation. Spine J. 18, 12, 2333-2342.
[5] Bashkuev M, Reitmaier S, Schmidt H. 2018, Effect of disc degeneration on the mechanical behavior of the human lumbar spine: a probabilistic finite element study. Spine J. 18, 10, 1910-1920.
[6] Popov I, Lisitsa N, Baloshin Y, Dudin M, Bober S. 2018, Variational model of scoliosis. Theoretical and Applied Mechanics. 45, 2, 167-175.
[7] Popov A I, Popov I Y, Baloshin Y A, Kobylenko D M, Dudin M G. 2018. Modeling of vertebral system by the nudged elastic band method. AIP Conference Proceedings. 1978 140010,
[8] Dudin M G, Baloshin Y A, Popov I Y, Lisitsa N, Bober S. 2018, On the linear sizes of vertebrae and intervertebral discs of children in the beginning of puberty. J. of Craniovertebral Junction and Spine. 9, 4, 246-249.
[9] Dudin M, Baloshin Y, Bober S, Pomortsev I. 2016, Mathematical modeling of three-plane deformation of the human spinal column, Russian Journal of Biomechanics. 20, 3, 272-282.
[10] Mazlan M. H., Todo M., Takano H., Yonezawa I., Abdullah A. H., Jalil M. H., Md Salleh N. S.. 2022. Biomechanical Evaluation of Osteoporotic Spine Models Treated with Balloon Kyphoplasty (BKP) Procedure. Series on Biomechanics. 36, 2, 63-77.
[11] Takeuchi K., Azegami H., Murachi S., Kitoh J., Ishida Y., Kawakami N., Makino M. 2001, Study on Treatment with Respect to Idiopathic Scoliosis, JSME International Journal Series C Mechanical Systems, Machine Elements and Manufacturing, 44, 4, 1059-1064,
[12] Sasaoka R., Azegami H., Murachi S., et al. 2003 Investigation of Buckling Phenomenon Induced by Growth of Vertebral Bodies Using a Mechanical Spine Model. JSME International Journal Series C. 46, 4, 1382.
[13] Aoyama T., Azegami H. Kawakami N. 2008. Nonlinear Buckling Analysis for Etiological Study of Idiopathic Scoliosis. Journal of Biomechanical Science and Engineering. 3, 3, 399.
[14] Smit T.H., 2020. Adolescent idiopathic scoliosis: The mechanobiology of differential growth. JOR Spine. 2020, 3, 4 e1115. doi: 10.1002/jsp2.1115.
[15] Goto M., N., Azegami H., Matsuyama Y., Takeuchi K., Sasaoka R., 2003 Buckling and bone modeling as factors in the development of idiopathic scoliosis. Spine (Phila Pa 1976), 28, 4, 364-370; discussion 371. doi: 10.1097/01.BRS.0000048462.90775.DF. Kawakami
[16] Kudo N., Yamada Y., Xiang X., Nakamura H., Akiyama Y. 2022, Concept of mathematical modeling of lumbar and thoracic spine based on elastic beam theory. J.of Biomechanical Science and Engineering. 17, 2, 21-00331-21-00331
[17] Koutras C., Pérez J., Kardash K., Otaduy M.A. 2021, A study of the sensitivity of biomechanical models of the spine for scoliosis brace design, Computer Methods and Programs in Biomedicine, 207, 106125, https://doi.org/10.1016/j.cmpb.2021.106125.
[18] Wang W., Baran G.R., Betz R.R. Samdani A.F., Pahys J.M., Cahill P.J., 2014. The Use of Finite Element Models to Assist Understanding and Treatment For Scoliosis: A Review Paper. Spine Deformity. 2, 1, 10-27.
[19] Zhang L., Zhang Q., Zhang Y., Arthur M., Teo E.C., Bíró I., Gu Y. 2022, The Effect of Concave-Side Intertransverse Ligament Laxity on the Stress of AIS Lumbar Spine Based on Finite Element Method. Bioengineering (Basel). 9, 12, 724. doi: 10.3390/bioengineering9120724.
[20] Yang K.H. (Ed.), 2018.Basic Finite Element Method as Applied to Injury Biomechanics, Academic Press, NY.
[21] Roth M., 1969. Idiopathic scoliosis: a special type of osteo-neural growth disproportion., Z.Orthop. Ihre. Grenzgeb. 107, 1, 37-46.
[22] Newell N, Little J.P, Christu A, Adams M. A, Masuros S. D. 2017, Biomechanics of the human intervertebral disc: a review of methods and test results, J. of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials, 69, 420-434.
[23] Raikhinstein V.E, Tsivyan Ya.L, Ovseichik J.L. 1979, Measurement of the mechanical properties of intervertebral discs under prolonged static compression loads, Mechanics of composite materials (Riga). 15, 6, 1076-1081.
[24] Hana K., Hak Sun K., Eun Su M., et al. 2010. Scoliosis Imaging: What Radiologists Should Know. Radiographics, 30, 1823-1842.
[25] Zhang H, Cheng LZ, Jianping Li. 2012. Reweighted minimization model for MR image reconstruction with split Bregman method. Sci. China Inf. Sci., 55, 2109-2118
[26] Ahmed A. S., Ramakrishnan R., Ramakrishnan V., et al. 2018. Ultrasound diagnosis and therapeutic intervention in the spine. Journal of Spine Surgery, 4, 423-432.
|
|
| Date published: 2024-04-23
(Price of one pdf file: 39.00 BGN/20.00 EUR)
